MODELAGEM E SIMULAÇÃO

Petrobras – Eng. de Produção 2008

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Dentre as finalidades da simulação, destaca-se:

(A) descrever o comportamento de sistemas de forma consistente e rápida.

(B) impedir que variáveis dinâmicas mudem de estado, o que geraria um novo sistema.

(C) otimizar sistemas não convergentes.

(D) reproduzir o comportamento de qualquer tipo de sistema, inclusive os não estruturáveis.

(E) simplificar variáveis em sistemas complexos, reduzindo a inerente dificuldade de modelar sistemas nebulosos.

Resolução

Tinha marcado a letra E, mas acho que a simulação busca, justamente, não simplificar variáveis e ser feita como realmente elas são. Modelos analíticos que precisam de simplificação de variáveis e isso o prejudica.

A resposta certa é a letra A. Simular não é rápido, precisa de muito estudo e tempo para criar o modelo e gerar simulações em um número confiável. Contudo, acredito que o “rápida” foi em comparação ao estado real, porque na simulação é possível acelerar ou desacelerar variáveis. Mal escrito de qualquer maneira.

Alt A.

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Na simulação, a aleatoriedade é tratada por

(A) Gerador Aleatório Normalizado – GAN, aplicação capaz de gerar valores que normalizam as Funções Geradoras de Variáveis Normalizáveis – FGVN, as quais são aplicadas em todas as variáveis de um modelo.

(B) Gerador de Números Aleatórios – GNA, aplicação capaz de gerar valores aleatórios independentes e uniformemente distribuídos, isto é, todos com a mesma probabilidade de ocorrência no intervalo entre 0 e 1.

(C) Gerador de Números Estocásticos – GNE, aplicação capaz de gerar valores independentes e probabilisticamente distribuídos (todos com uma probabilidade de ocorrência que segue a tendência imposta pela variável dominante).

(D) regras de probabilidade e estatística aplicadas às Funções Geradoras de Variáveis Normalizáveis – FGVN, já que estas tendem a assumir valores fora do intervalo entre 0 e 1.

(E) regras de probabilidade e estatística aplicadas às Variáveis Aleatórias Normalizadas – VAN, já que estas tendem a assumir valores fora do intervalo entre 0 e 1.

Resolução

Tem termos aí que nem existem.

O certo é o GNA e aleatoriedade sempre está ligada a mesma probabilidade para todos. Alt B.

Petrobras – Eng. Produção 2009

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As técnicas de simulação são ferramentas muito utilizadas na gestão de operações, entretanto, apresentam como DESVANTAGEM

(A) a impossibilidade de testar cenários diferentes para um mesmo problema operacional.

(B) a necessidade de interferência direta nos sistemas reais, afetando as operações do dia a dia.

(C) a inadequação para estudar situações complexas do mundo real com grande quantidade de variáveis.

(D) o uso de abordagens iterativas e de tentativa e erro que pode levar a soluções inviáveis ou inexistentes.

(E) um escopo de soluções restrito a fenômenos presentes.

Resolução

É possível testar vários cenários diferentes com a simulação. Não é necessário parar o sistema real para a simulação (grande vantagem). É possível colocar inúmeras variáveis no modelo. O pesquisador que determina os fenômenos, então não é restrito a fenômenos presentes. A desvantagem da simulação é levar a resultados difíceis de serem interpretados e/ou soluções inviáveis. Alt D.

Petrobras – Eng. Produção 2010

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Simulação é o processo de projetar um modelo de um sistema real e conduzir experimentos com esse modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação. Considere as situações em que se utiliza a simulação discreta.

I – Sistemas de fila

II – Sistemas de estoque

III – Sistemas de posicionamento de aeronaves

IV – Análise de risco financeiro

Está correto utilizar a simulação discreta nas situações apresentadas em

(A) I e IV, apenas.         (B) II e III, apenas.        (C) I, II e III, apenas.     (D) I, II e IV, apenas.     (E) I, II, III e IV.

Resolução

Na simulação discreta é preciso prestar atenção apenas quando acontece alguma coisa. A fila só importa quando alguém entra ou sai dela, o intervalo entre eles não. A mesma coisa para o estoque. A análise de risco financeiro eu achei que fosse contínuo (devido a juros), mas não é. O posicionamento de um avião é exemplo clássico de simulação contínua (se for o posicionamento no estacionamento, seria discreto). Alt D.

Petrobras – Eng. Produção 2011

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Uma vantagem da simulação, em contraposição a modelos analíticos, é que a simulação

(A) costuma exigir poucas rodadas para ter uma boa estimativa do valor objetivo para uma determinada decisão.

(B) é uma técnica a partir da qual é possível a obtenção de alguma apreciação para a variabilidade de resultados de interesse.

(C) produz, em cada rodada, apenas estimativas das verdadeiras características do sistema analisado, para um conjunto particular de parâmetros de entrada, tal como o modelo analítico.

(D) dispensa a necessidade de análise da validade do modelo.

(E) pode exigir a avaliação de várias decisões possíveis, tal como o modelo analítico.

Resolução

Simulação exige muitas rodadas de experimentos. Na letra B, apreciação está no sentido de “julgamento, opinião, razão,descoberto” e é justamente esse o objetivo da simulação: descobrir os fatores que alteram (variam) o resultado, certa. A letra C está quase certa, porque a simulação apresenta estimativas das características, mas o modelo analítico, não! O mesmo erro está em E. A letra D diz que não precisa ser validado, mas precisa. Alt B.

Petrobras – Eng. Produção 2012

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Os modelos matemáticos são classificados de acordo com o tipo de equação usado em sua formulação. Os modelos em que o sinal de saída pode ser calculado de forma exata, tão logo se conheçam o sinal de entrada e as condições iniciais, são classificados como

(A) estocásticos            (B) heurísticos         (C) determinísticos       (D) fenomenológicos              (E) transubstanciais

Resolução

Os modelos podem ser estáticos (não sei nenhum exemplo e praticamente não cai) ou dinâmicos. Dentro de dinâmico, podem ser determinístico (não há variável aleatória) ou estocástico (há variáveis aleatórias). Podem ser ainda: discreto (eventos discretos requerem a atenção) ou contínuo (observação o tempo inteiro). Os heurísticos, fenomenológicos e transubstanciais nem existem ou não caem na prova. Como falou em “exatidão”, ele pode ser determinado, então é alt C.

Petrobras – Analista de PO 2012

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A simulação pode ser definida como a técnica que representa a operação de um sistema real. Para isso, deve-se elaborar um modelo que expresse matematicamente as condições operacionais do sistema e as relações entre seus componentes.

A respeito das principais características dos sistemas e seus modelos de simulação, considere as afirmativas abaixo.

I - Um sistema pode ser entendido como um conjunto de entidades que agem e interagem para atingir um objetivo lógico.

II - Um sistema dinâmico deve ser representado apenas por variáveis aleatórias contínuas.

III - Um modelo de simulação determinístico é aquele em que as variáveis são aleatórias discretas.

É correto o que se afirma em

(A) I, apenas.

(B) III, apenas.

(C) I e II, apenas.

(D) II e III, apenas.

(E) I, II e III.

Resolução

Todo sistema é entrada, processamento (interação), saída. I correta.

II) Não precisa ser, necessariamente, variáveis aleatórias contínuas.

III) Pelo que eu escrevi na teoria, nem existe variável aleatória na simulação determinística. Mesmo se existir, não é a variável que define se a simulação é determinística.

Apenas I. Alt A.

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Heurísticas são regras que podem auxiliar a solucionar certos tipos de problemas. Em sua grande maioria, esses métodos são utilizados para resolver problemas que não podem ser tratados por métodos exatos, tentando reproduzir, muitas vezes, o que é realizado manualmente. Considere as afirmativas a seguir.

I - Na aplicação de métodos heurísticos, sempre se chega à solução ótima.

II - O objetivo principal de uma heurística é encontrar soluções de boa qualidade, muitas vezes melhores que as conhecidas, mas com um baixo custo computacional, ou seja, de forma rápida.

III - Quanto maior for o número de informações (restrições) fornecidas às heurísticas, maiores são as chances de se obter uma solução que satisfaça o problema no começo das iterações.

É correto o que se afirma em

(A) II, apenas.

(B) I e II, apenas.

(C) I e III, apenas.

(D) II e III, apenas.

(E) I, II e III.

Resolução

“Heurística” vem de uma palavra grega que significa “descobrir, descoberta”. É algo como “tenta com o que temos para ver o que acontece”. A solução não é ótima (não tem dados para comprovar isso), mas é de boa qualidade. Quanto mais informações, melhor o resultado (quase tudo é assim).

II e III corretas. Alt D.